Академический словарь русского языка - засим

нареч. Устар.

Затем, после этого.

— Господин Маркелов, — подхватила Марианна, — сделал мне предложение; и я ему отказала. Вот все, что я имела сказать вам; засим — прощайте. Тургенев, Новь.

Кто-то подходит к Лаеву и спрашивает что-то. Засим слышит он, что через его голову лезут в окно, стучат, кричат. Чехов, Заблудшие.